|
โจทย์ปัญหาเรื่องเซต ข้อที่ 1 |
|
|
|
|
Wednesday, 19 November 2008 19:50 |
ระดับความยาก 4/10 Ent'42 ถ้า A = {Ø , 0 , 1 , {0} , {0,1}} และ P(A) เป็นเพาเวอร์เซต A แล้ว P(A) - A มีสมาชิกกี่ตัว
เฉลย >> 29 ตัว
โจทย์ข้อนี้ไม่ยากเลยครับแต่ต้องอาศัยความรอบคอบสักนิดหนึ่ง ก่อนอื่นเลยต้องรู้ก่อนครับว่า P(A) มีสมาชิกกี่ตัว ก็ง่ายๆนะครับตามทฤษฎีที่เคยเรียนมา ถ้า A มีสมาชิก n ตัวแล้ว P(A) จะมีสมาชิกทั้งหมด 2 ยกกำลัง n ตัวครับ แน่นอนครับว่าจำนวนสมาชิกของ A มีทั้งสิ้น 5 ตัว (ใครดูไม่ออกว่ามี 5 ตัว แนะนำให้ไปอ่านเรื่องเซตใหม่อีกรอบนะครับ) ดังนั้น P(A) จะมีสมาชิกทั้งหมด 2^5 = 32 ตัวครับ ต่อมาเราต้องหาว่า P(A) - A มีสมาชิกกี่ตัว ก็ถ้าทำตามวิธีตรงๆ ก็คือต้องเขียนการแจกแจงสมาชิกของ P(A) แล้วลบออก ด้วย A ครับ แล้วจึงนับสมาชิกที่เหลือ แต่ทว่าเวลาในห้องสอบไม่รีรอใคร ดังนั้นผมจึงแนะนำว่าให้เขียนตัวที่ซ้ำกันก็พอครับ เพราะเราจะนำจำนวนทั้งหมดของ P(A) มาหักออกกับจำนวนสมาชิกของ A ที่ซ้ำกัน จากการวิเคราะห์ของเรา เมื่อลองคิดดูแล้วก็จะได้ว่ามีสมาชิกของ P(A)ที่เหมือนกับ A อยู่ทั้งสิ้น 3 ตัว นั่นคือ {0} , {0,1} และ Ø ครับ ดังนั้น จำนวนของ P(A) - A จึงมีทั้งสิ้น 29 ตัวครับ
หมายเหตุ : สัญลักษณ์ ^ คือการยกกำลังนะครับ
|
COMMENTS
จำนวนจริง
ตรรกศาสตร์
แบบยากๆ
ถ้ามีส่งมาที่ E-mail somphop45@hotmail.com
พอดีจะสอบแล้วยังเรียนไม่รู้เรื่องเลยค่ะ
ถ้ายังไงช่วยตอบมาที่ E-mail Fernbakasy@hotmail.comขอบคุณค่ะ