|
Saturday, 31 May 2008 12:06 |
|
(สสวท.)
ให้ n! = n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 3 × 2 × 1 เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก
เช่น 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 จะเห็นว่า 5! มีเลขศูนย์ที่อยู่ด้านหลัง 1 ตัว
10! = 362880 มีเลขศูนย์ที่อยู่ด้านหลัง 2 ตัว
ถามว่า 2551! จะมีเลขศูนย์อยู่ด้านหลังกี่ตัว
เฉลย >> ข้อนี้ค่อนข้างต้องคิดลึกครับ ต้องเริ่มพิจารณาก่อนว่าไอ้เลขศูนย์ที่อยู่ด้านหลังเนี่ยเกิดจากอะไร
เมื่อพิจารณาแล้วก็ได้ว่าน่าจะเกิดมาจากพหคูณของเลข 5 เช่น 5 × 2 = 10
จะเห็นเกิดเลขศูนย์ที่ด้านหลัง 1 ตัว ดังนั้นจึงสรุปเอาว่าเมื่อมีเลข 5 คูณกับเลขคู่ 1 ตัว
จะทำให้เกิดเลขศูนย์ด้านหลัง 1 ตัว
เช่นเดียวกับเลข 10 , 15 , 20 , ... ซึ่งถือว่ามีเลข 5 เป็นตัวประกอบ 1 ตัว
เมื่อนำมาคูณกับเลขคู่ใดๆแล้วจะทำให้เกิดเลขศูนย์ด้านหลัง 1 ตัวเช่นเดียวกัน
ดังนั้นเพื่อพิจารณาดูว่าจะมีเลข 0 ตามหลังกี่ตัวเราควรจะนำเลข 2551 มาหารด้วย 5
ได้ 510 ตัวเหลือเศษ 1 (510 ตัวคือเลข 5 , 10 , 15 , 20 , 25 , ... , 2550)
ดัังนั้นเลขศูนย์ที่เกิดจากพหุคูณของ 5 มีทั้งสิ้น 510 ตัว
แต่อย่าลืมครับว่าบางตัวเลขมีตัวประกอบของเลข 5 มากกว่า 1 ตัว เช่น 25 , 125 , 625
25 × 4 = 100 เกิดเลข 0 ตามหลังถึง 2 ตัว
125 × 8 = 1000 เกิดเลข 0 ตามหลังถึง 3 ตัว
625 × 16 = 10000 เกิดเลข 0 ตามหลังถึง 4 ตัว
ดังนั้นเราควรบวกกรณีพวกนี้เพิ่ม แต่จะมีวิธีการนับอย่างไรให้เหมาะสม
ที่จริงเมื่อกี้เรานับกรณีที่เกิดจาก 25 ไปแล้ว แต่นับแค่ 1 ตัว ดังนั้นต้องเพิ่มกรณีที่เกิดจาก
พหุคูณของ 25 เข้าไปอีกกรณีละ 1
2551 หารด้วย 25 ได้ 102 เศษ 1 ดังนั้นจะเกิดเลขศูนย์เพิ่มขึ้นอีก 102 ตัว
ในทำนองเดียวกัน กรณีที่เกิดจากพหุคูณของ 125 มีเลข 0 ตามหลังเพิ่มขึ้นอีก 20 ตัว
และกรณีที่เกิดจากพหุคูณของ 625 มีเลข 0 ตามหลังเพิ่มขึ้นอีก 4 ตัว
ดังนั้นรวมแล้วจะมีเลขศูนย์ด้านหลังทั้งสิ้น 510 + 102 + 20 + 4 = 636 ตัว
|
โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ 
COMMENTS
เอาโจทย์ดีๆมาลงอีกนะคับ
^^
^^
มหาลัยยังทำไม่ได้เลย
555
http://www.cheapfacejacket s.com/
As the supplier of the outdoor equipments, the North Face has won a higher and higher popularity in customers all over the world and this phenomenon leads to a great number of North Face stores have established around the world. When you come into North Face shop, you will find that cheap north face jackets is the most popular items of the North Face products, comparing to other items of North Face outdoor products. All jackets of the North Face have the functions of waterproof, breathability and durability, and these are the major factors that lead to the successful of the North Face jackets.