รถวิ่งจากจุด A ไปจุด B ด้วยอัตราเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

จากนั้นวิ่งกลับจากจุด B มาจุด A ด้วยอัตราเร็ว 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมง

____

ถามว่ารถคันนี้วิ่งด้วยอัตราเร็วเฉลี่ยเท่าไร ?

เฉลย >> โจทย์ข้อนี้หลายๆคนคงจะนำ 40 + 60 แล้วหาร 2 ตอบ 50 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
แต่คำตอบนั้นเป็นกับดักครับเพราะว่ารถวิ่งด้วยอัตราเร็ว 40 กิโลเมตรต่อชั่วโมงจะต้องใช้เวลานานกว่า
วิ่งด้วยอัตราเร็ว 60 กิโลเมตรต่อชั่วโมงแน่นอนดังนั้นเราจะนำมาเฉลี่ยแบบธรรมดาเลยไม่ได้ครับ
เราจะต้องทำการเฉลี่ยแบบถัวเฉลี่ย โดยมีวิธีการดังนี้ครับ

ก่อนอื่นให้ระยะทางทั้งหมดยาว x กิโลเมตร
จะได้ว่า ขาไปรถจะใช้เวลาวิ่งทั้งสิ้น x / 60 วินาที
และขากลับรถจะใช้เวลาวิ่งเท่ากับ x /40 วินาที

จากสูตร อัตราเร็วเท่ากับ ระยะทางหารด้วยเวลา
เมื่อเราคิดทั้งขาไปและขากลับได้ว่า
อัตรา้เร็วเฉลี่ย = ระยะทางทั้งหมด / เวลาทั้งหมด
v = ( x + x )  /  ((x / 60) + (x / 40))
v = 2x / (100x / 2400)
v = 48

ดังนั้นรถคันนี้จะมีอัตราเร็วเฉลี่ยเท่ากับ 48 กิโลเมตรต่อชั่วโมงครับ

COMMENTS

noynare

0

 

 

ปัญหาเชาว์

DATETIMEFORMAT

POST_REPLY

B

i

u

Quote

Code

List

List item

URL

NAME *
EMAIL_VERIFICATIONS_REPLIES
URL
CODE   
ChronoComments by Joomla Professional Solutions

SUBMIT_COMMENT

Cancel

งงมาก

0

 

 

งงมากค่ะทามมัย((x/60)+(x/40))มาเปน(100x/2400)

ดัยยังงัย

DATETIMEFORMAT

POST_REPLY

B

i

u

Quote

Code

List

List item

URL

NAME *
EMAIL_VERIFICATIONS_REPLIES
URL
CODE   
ChronoComments by Joomla Professional Solutions

SUBMIT_COMMENT

Cancel

mathkungs

0

 

 

( x / 60 ) = ( x / 60 ) * (40 / 40) = (40x / 2400)
( x / 40 ) = ( x / 40 ) * (60 / 60) = (60x / 2400)
ดังนั้น ( x / 60 ) + ( x / 40 ) = (40x / 2400) + (60x / 2400) = (40x + 60x) / 2400 = (100x / 2400)
ขอโืทาครับที่มาตอบช้ามาก

DATETIMEFORMAT

POST_REPLY

B

i

u

Quote

Code

List

List item

URL

NAME *
EMAIL_VERIFICATIONS_REPLIES
URL
CODE   
ChronoComments by Joomla Professional Solutions

SUBMIT_COMMENT

Cancel

อ.โบน

0

 

 

กรณีแบบนี้เป็นการหาค่าเฉลี่ยแบบ Harmonic ครับ 1ช.ม.ได้ระยะทางไม่เท่ากัน หรือเงินจำนวนเท่ากัน ซื้อไข่ได้ไม่เท่ากัน
ระยะทางไปกลับเฉลี่ย 2/(1/60 + 1/40) = 48 ก.ม./ช.ม.
อ.โบน

DATETIMEFORMAT

POST_REPLY

B

i

u

Quote

Code

List

List item

URL

NAME *
EMAIL_VERIFICATIONS_REPLIES
URL
CODE   
ChronoComments by Joomla Professional Solutions

SUBMIT_COMMENT

Cancel

B

i

u

Quote

Code

List

List item

URL

NAME *
EMAIL_VERIFICATIONS_REPLIES
URL
CODE   
ChronoComments by Joomla Professional Solutions

SUBMIT_COMMENT